Высокого звания Эседулла Абачев удостоился за успешные действия 2-го АК НМ ЛНР в ходе освобождения территории республики от украинских нацистов. Он удостоился звания «Герой России» в ходе специальной военной операции.
Родился Абачев 13 июня 1968 года в селе Зильдик Хивского района. В 1989 году он окончил Харьковское гвардейское высшее танковое командное училище.
В середине 1990-х годов в должности командира танковой роты 21-го отдельного танкового батальона 20-й гвардейской мотострелковой Прикарпатско-Берлинской дивизии 8-го гвардейского армейского корпуса Северо-Кавказского военного округа участвовал в боевых действиях на территории Чеченской Республики, за что был награжден орденом Мужества.
Также в 2002 году окончил Общевойсковую академию Вооруженных Сил РФ. Затем Абачев служил начальником службы материально-технического обеспечения 78-й танковой бригады, командиром полка. В 2014-2017 годах – командир 19-й отдельной мотострелковой бригады 58-й общевойсковой армии Южного военного округа во Владикавказе (Республика Северная Осетия – Алания). Участвовал в боевых действиях: армяно-азербайджанском конфликте, второй чеченской войне, вооруженном конфликте в Южной Осетии в 2008 году, военной операции в Сирии.
В 2017-2021 годах – начальник штаба – первый заместитель командующего 5-й общевойсковой армией Восточного военного округа. В 2021-2022 годах – полномочный представитель Минобороны РФ в Дагестане.
С 24 февраля 2022 года участвует в специальной военной операции на территории Украины.
Указом Главы Луганской Народной Республики от 20 апреля 2022 года за героизм и мужество, проявленные при выполнении воинского долга по освобождению и защите населенных пунктов ДНР и ЛНР, Эседулле Абачеву было присвоено высшее звание «Герой Луганской Народной Республики» с вручением знака особого отличия – медали «Золотая Звезда».
Кроме того, Указом Президента России от 4 июля 2022 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, ему присвоено звание Героя России с вручением особого знака отличия – медали «Золотая Звезда».